E-mail (Common) |
On the Program (Info-Nature-Culture) |
Разделы ИНК- Программы |
Eng Index, INC- Program |
Естественно- математические дисциплины в программе ИНК |
CORPORATIVE ARCHIVE OF RESEARCHES AND INVESTIGATIONS OF INC-PROGRAM Russian English Deutsch Francais Espanol |
 |
Физико-математические исследования
Теоретические работы по предельным подходам и инвариантным интегралам
в динамических задачах механики сплошных сред
(по материалам основных работ 1982-1988 г.).
- The theoretical articles in asymptotical approaches methods for dynamic problems of continuum mechanics .
(from basic articles 1982-1988)
Аннотация к циклу материалов
С первых работ 1979 г. по сверзвуковым эффектам разрушения и взаимодействиям в пучках электронов в диэлектриках, автором использовались для физической трактовки получаемых разрывных (сингулярных) решений уравнений гиперболического типа интегральные формулировки законов сохранения и процедуры нахождения главных частей возникающих расходящихся интегралов (фактически, находилась регуляризация соответствующих интералов). Сами интегральные формы общих законов сохранения для механики сплошних сред (Г-интегралы в обозначениях Г.П. Черепанова, и аналогичные в работах Дж. Райса, Дж. Мэйза и др.) развивались для случаев асимтотических решений при скоростях МЕНЬШИХ характерной скорости волновых процессов в среде. Найденые автором и в содружестве с Г.П. Черепановым формальные регуляризации необходимых в конкретных физических задачах решений проверялись на обоснованность физических последствий. Примеры конкретых исследований интегральных форм законов сохранения в задачах со СВЕРХВОЛНОВЫМИ движениями источников возмущений давались нами в основных академических публикациях с 1980 г. (например, в журналах ЖЭТФ, ПММ , в книге Г. Черепанова Механика, гл 7и в Journal of Applied Physics). И естественным образом возник вопрос, а дает ли развитая методика регуляризации одного из законов сохранения физически корректные результаты для других законов сохранения в этой же среде. Исследованиям этого вопроса и был посвящен настоящий доклад и последовавшие затем его уточнения и дополнения. К сожалению, после 1991 г. эти весьма теоретические проработки практически больше не реализовывались.Хотя, к настоящему времени накапливается все больше интересных примеров возникающих задач класса сверхволновых движений источников разной физической и химической природы в сплошных средах
АКАДЕМИЯ НАУК СССР | . | АКАДЕМИЯ НАУК УССР |
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЦЕНТР | . | ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНЫХ ПРОБЛЕМ МЕХАНИКИ И МАТЕМАТИКИ |
| . |
НОВЫЕ ПОДХОДЫ К РЕШЕНИЮ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ (май 1987 г., г.Дрогобыч)
ТЕЗИСЫ ДОКЛАДОВ
МОСКВА |
Общая информация о конференции и тезисах докладов
Организационный комитет:
А.А. Дородницын, В.Я. Скоробогатько (сопредседатели),
Л.И. Турчак (ученый секретарь), Д.И. Боднар, Е.М. Максимов,
И.П. Пустомельников, Р.В. Слоневский
Программный комитет
А.А. Самарский (председатель), Н.Н. Калиткин (ученый секретарь),
А.А. Абрамов, П.И. Боднарчук, А.Ю. Захаров, П.Д. Ширков
Секции:
Тезисы доклада Борзых А.А. в сборнике
-20-
Борзых А.А.
МЕТОД ИНВАРИАНТНЫХ ИНТЕГРАЛОВ И ИХ РЕГУЛЯРИЗАЦИЯ В АСИМПТОТИЧЕСКИХ ЗАДАЧАХ МЕХАНИКИ СПЛОШНЫХ СРЕД
Рассматриваются вопросы, связанные с построением решений линейных уравнений гиперболического типа (систем уравнений) для задач о сверхзвуковых движениях в механике сплошных сред. Такие задачи приобрели прикладное значение сравнительно недавно в связи с описанием воздействий концентрированных потоков энергии. Естественно, что в постановке зздач преобладают асимптотические методы (предположение стационарности движений, сосредоточенные или линейно распределенные особенности), приводящие к сингулярным задачам для ДУ. При этом вопрос об асимптотической постановке остается достаточно спорным в части задания граничных условий и условий на бесконечности. Для решения вопроса о корректности постановки вместо указанных условий предлагаеся использовать интегральные условия, отражающие законы сохранения, в форме интегралов не зависящих от пути ; их величина должна быть конечной. В физических задачах хотя бы одна интегральная форма должна быть численно известной из постановки. Доказывается, что для линеаризованных уравнений механики сплошной среды регуляризация одной из интегральных форм эквивалентна регуляризации и остальных интегральных форм. Таким образом можно получать интегральные характеристики различных объектов, используя сингулярные постановки задач, дополняя их требованием регуляризации, если регуляризация обеспечивает конечность одной интегральной формы, соответствующей закону сохранения в поставленной физической задаче.
Abstract
The constructive approaches by singular models for super-wave class of continuum mechanics problems was developed. For correct formulation (standing) of math problems with physical fundament we had used the integral conditions named regularization. They was defined on surfaces of any forms (invariant integrals). There was proved for linearized equations of continuum mechanics of hiperbolic kinds that the regularization of one from laws (form) of conservations was equal the regularizations for next laws (forms).Комментарии 2004> - Comments | Обсуждавшиеся на настоящей конференции материалы автора по математическим проблемам ругуляризации сингулярных решений указанного класса задач готовились им в содружестве с Г.П. Черепановым к академической публикации, однако были опубликованы только в препринтах и в исследовательских отчетах, публикация которых в «ФОНДЕ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ИНК-ПРОГРАММЫ» намечена позднее. |
This page are created by English with brief Russian text together.
Настоящая WWW-страница открыта с марта 2004. Обновление - март 2004 г.
This Web-page was open in March2004. Last Updated: March 2004
Материалы научной ИНК-программы представлены в Интернете с декабря 1996 в Наб.Челнах на английском языке, с ноября 1997 г. в Ассоциации Университетов России на русском и английском.
(С) Design. INC-centre.2004.
Для запросов по E-mail
